gdz.top
Номер 24.1, страница 140 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 24. Объем призмы - номер 24.1, страница 140.
Вопросы
№24.1 (с. 140)
Условие. №24.1 (с. 140)
24.1. Основанием треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите объем данной призмы.
Решение 2 (rus). №24.1 (с. 140)
Дано:
Основание призмы — прямоугольный треугольник
Катет $a = 3$ см
Катет $b = 4$ см
Высота призмы $h = 10$ см
$a = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$b = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
$h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
Найти:
Объем призмы $V$.
Решение:
Объем любой призмы вычисляется по формуле, которая связывает площадь ее основания и высоту:
$V = S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ — это площадь основания призмы, а $h$ — ее высота.
В основании данной призмы лежит прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Обозначим катеты как $a$ и $b$.
Формула для площади основания ($S_{осн}$):
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$
Подставим в эту формулу известные значения длин катетов:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = \frac{12}{2} \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2$
Теперь, зная площадь основания ($S_{осн} = 6 \text{ см}^2$) и высоту призмы ($h = 10 \text{ см}$), мы можем вычислить ее объем:
$V = S_{осн} \cdot h = 6 \text{ см}^2 \cdot 10 \text{ см} = 60 \text{ см}^3$
Ответ: $60 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 24.1 расположенного на странице 140 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.1 (с. 140), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.