gdz.top
Номер 24.2, страница 140 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 24. Объем призмы - номер 24.2, страница 140.
№24.1
№24.2 (с. 140)
Условие. №24.2 (с. 140)
Найдите объем данной призмы.
24.2. Найдите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой 4 см и высота 5 см.
Решение 2 (rus). №24.2 (с. 140)
Дано:
Правильная треугольная призма
Сторона основания $a = 4$ см
Высота призмы $H = 5$ см
$a = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
$H = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$
Найти:
Объем призмы $V$.
Решение:
Объем призмы вычисляется по формуле произведения площади ее основания на высоту:
$V = S_{осн} \cdot H$
Так как призма правильная, в ее основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле:
$S_{осн} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Подставим в эту формулу значение стороны основания $a = 4$ см:
$S_{осн} = \frac{4^2\sqrt{3}}{4} = \frac{16\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \text{ см}^2$.
Теперь, зная площадь основания и высоту призмы, мы можем найти ее объем:
$V = S_{осн} \cdot H = 4\sqrt{3} \text{ см}^2 \cdot 5 \text{ см} = 20\sqrt{3} \text{ см}^3$.
Ответ: $20\sqrt{3} \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 24.2 расположенного на странице 140 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.2 (с. 140), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.