gdz.top
Номер 27.3, страница 156 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 27. Объемы конуса и усеченного конуса - номер 27.3, страница 156.
№27.2
№27.3 (с. 156)
Условие. №27.3 (с. 156)
27.3. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.
Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен $15 \text{ cm}^3$.
Решение 2 (rus). №27.3 (с. 156)
Дано:
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.
Объем цилиндра $V_{цил} = 15 \text{ см}^3$.
Найти:
Объем конуса $V_{кон}$.
Решение:
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
$V_{цил} = S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ – площадь основания, а $h$ – высота.
Объем конуса вычисляется по формуле:
$V_{кон} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
По условию задачи, цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, следовательно, их площади основания $S_{осн}$ и высоты $h$ равны.
Сравнивая формулы, можно установить связь между объемами этих двух тел:
$V_{кон} = \frac{1}{3} (S_{осн} \cdot h) = \frac{1}{3} V_{цил}$
Таким образом, объем конуса в три раза меньше объема цилиндра с такими же основанием и высотой.
Подставим известное значение объема цилиндра в полученное соотношение:
$V_{кон} = \frac{1}{3} \cdot 15 \text{ см}^3 = 5 \text{ см}^3$
Ответ: 5 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 27.3 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27.3 (с. 156), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.