gdz.top
Номер 27.8, страница 156 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 27. Объемы конуса и усеченного конуса - номер 27.8, страница 156.
№27.7
№27.8 (с. 156)
Условие. №27.8 (с. 156)
27.8. Найдите объем усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 1 см и 2 см, а высота равна 3 см.
Решение 2 (rus). №27.8 (с. 156)
Дано:
Усеченный конус
Радиус меньшего основания $r = 1$ см
Радиус большего основания $R = 2$ см
Высота $h = 3$ см
Перевод данных в систему СИ:
$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$R = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$h = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
Найти:
Объем усеченного конуса $V$.
Решение:
Объем усеченного конуса определяется по формуле:
$V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2)$
где $R$ и $r$ — радиусы большего и меньшего оснований соответственно, а $h$ — высота.
Подставим известные значения в формулу (для удобства вычислений используем сантиметры):
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 3 \cdot (2^2 + 2 \cdot 1 + 1^2)$
Сократим множитель 3 в числителе и знаменателе:
$V = \pi \cdot (2^2 + 2 \cdot 1 + 1^2)$
Выполним вычисления в скобках:
$V = \pi \cdot (4 + 2 + 1)$
$V = \pi \cdot 7$
Таким образом, объем усеченного конуса равен:
$V = 7\pi \text{ см}^3$
Ответ: $7\pi \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 27.8 расположенного на странице 156 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27.8 (с. 156), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.