gdz.top
Номер 1, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 1, страница 176.
№34
№1 (с. 176)
Условие. №1 (с. 176)
1. Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равен 8 см. Найдите радиус сферы.
Решение 2 (rus). №1 (с. 176)
Дано:
Цилиндр, в который вписана сфера.
Периметр осевого сечения цилиндра $P = 8 \text{ см}$
Перевод в СИ:
$P = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
Найти:
Радиус сферы $R$
Решение:
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d$.
Если в цилиндр вписана сфера, то её диаметр равен как высоте цилиндра, так и диаметру его основания. Пусть радиус сферы равен $R$, тогда её диаметр равен $2R$.
Следовательно, высота цилиндра $h = 2R$ и диаметр основания цилиндра $d = 2R$.
Это означает, что осевое сечение такого цилиндра является квадратом со стороной $a = 2R$.
Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$.
Подставим в эту формулу значение стороны $a = 2R$:
$P = 4 \cdot (2R) = 8R$
По условию задачи, периметр осевого сечения равен 8 см. Составим уравнение:
$8R = 8 \text{ см}$
Теперь найдем радиус сферы $R$:
$R = \frac{8}{8} \text{ см} = 1 \text{ см}$
Ответ: $1 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.