gdz.top
Номер 8, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 8, страница 176.
№7
№8 (с. 176)
Условие. №8 (с. 176)
8. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в эту призму.
Решение 2 (rus). №8 (с. 176)
Дано:
Призма прямая, в основании прямоугольный треугольник.
Катет $a = 6$ см
Катет $b = 8$ см
$a = 0.06$ м
$b = 0.08$ м
Найти:
Радиус окружности основания вписанного цилиндра $r$.
Решение:
Так как цилиндр вписан в прямую призму, его основание (окружность) вписано в основание призмы (прямоугольный треугольник). Следовательно, радиус основания цилиндра равен радиусу окружности, вписанной в этот прямоугольный треугольник.
Обозначим катеты треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. По условию $a = 6$ см, $b = 8$ см.
Найдем длину гипотенузы $c$ по теореме Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$.
$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ см.
Радиус $r$ окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Подставим значения катетов и гипотенузы в формулу:
$r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{14 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$ см.
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.