gdz.top
Номер 14, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 14, страница 176.
№13
№14 (с. 176)
Условие. №14 (с. 176)
14. Около правильной шестиугольной призмы, со стороной основания 1 см, описан цилиндр. Найдите радиус окружности основания этого цилиндра.
Решение 2 (rus). №14 (с. 176)
Дано:
Правильная шестиугольная призма.
Сторона основания призмы, $a = 1$ см.
Около призмы описан цилиндр.
Найти:
Радиус окружности основания цилиндра, $R$ - ?
Решение:
Поскольку цилиндр описан около правильной шестиугольной призмы, основания призмы (которые являются правильными шестиугольниками) вписаны в окружности оснований цилиндра. Это означает, что радиус основания цилиндра совпадает с радиусом окружности, описанной около правильного шестиугольника.
Рассмотрим правильный шестиугольник. Его можно разделить на шесть одинаковых равносторонних треугольников с общей вершиной в центре шестиугольника. Стороны этих треугольников, исходящие из центра, являются радиусами $R$ описанной окружности, а основания этих треугольников являются сторонами $a$ самого шестиугольника.
В равностороннем треугольнике все стороны равны. Следовательно, радиус описанной окружности для правильного шестиугольника равен его стороне.
Формула, связывающая радиус $R$ описанной окружности и сторону $a$ правильного шестиугольника, выглядит так:
$R = a$
По условию задачи, сторона основания призмы равна 1 см:
$a = 1$ см
Подставляем это значение в формулу:
$R = 1$ см
Таким образом, радиус окружности основания описанного цилиндра равен 1 см.
Ответ: 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.