gdz.top
Номер 17, страница 177 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 17, страница 177.
№16
№17 (с. 177)
Условие. №17 (с. 177)
17. Найдите сторону основания правильной шестиугольной пирамиды, вписанной в конус, радиус основания которого равен 1 см.
Решение 2 (rus). №17 (с. 177)
Дано:
Правильная шестиугольная пирамида, вписанная в конус.
Радиус основания конуса $R = 1$ см.
$R = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Сторону основания пирамиды $a$.
Решение:
По условию задачи, правильная шестиугольная пирамида вписана в конус. Это означает, что основание пирамиды (правильный шестиугольник) вписано в основание конуса (окружность), а их вершины совпадают. Следовательно, все вершины правильного шестиугольника лежат на окружности основания конуса.
Таким образом, радиус основания конуса является радиусом окружности, описанной около правильного шестиугольника, который лежит в основании пирамиды. Обозначим радиус описанной окружности как $R$, а сторону правильного шестиугольника как $a$.
Известно, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности. Это можно доказать, рассмотрев шестиугольник, состоящий из шести равносторонних треугольников с вершиной в центре окружности. Стороны этих треугольников равны радиусу $R$, а основания — сторонам шестиугольника $a$.
Следовательно, справедливо равенство:
$a = R$
Так как радиус основания конуса $R = 1$ см, то и сторона основания правильной шестиугольной пирамиды $a$ также равна 1 см.
$a = 1$ см
Ответ: 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 177 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 177), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.