gdz.top
Номер 13, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 13, страница 176.
№12
№13 (с. 176)
Условие. №13 (с. 176)
13. В основании прямой призмы квадрат со стороной 1 см. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы.
Решение 2 (rus). №13 (с. 176)
Дано:
Призма - прямая, в основании которой лежит квадрат.
Сторона квадрата, $a = 1$ см.
Цилиндр описан около призмы.
$a = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Радиус окружности основания цилиндра, $R$.
Решение:
Поскольку цилиндр описан около прямой призмы, это означает, что основания призмы вписаны в основания цилиндра. В данном случае, квадрат, являющийся основанием призмы, вписан в окружность, являющуюся основанием цилиндра.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали. Обозначим диагональ квадрата как $d$.
Найдем диагональ квадрата со стороной $a = 1$ см, используя теорему Пифагора:
$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$
$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Подставим известное значение стороны квадрата $a = 1$ см:
$d = 1 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2}$ см.
Радиус $R$ описанной окружности (и, соответственно, основания цилиндра) равен половине диагонали $d$:
$R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ см.
Ответ: радиус окружности основания цилиндра равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.