gdz.top
Номер 7, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 7, страница 176.
№6
№7 (с. 176)
Условие. №7 (с. 176)
7. В основании прямой призмы правильный треугольник со стороной 1 см. Найдите радиус окружности основания цилиндра, вписанного в эту призму.
Решение 2 (rus). №7 (с. 176)
Дано:
Правильная треугольная призма.
Сторона основания (правильного треугольника), $a = 1$ см.
В призму вписан цилиндр.
Перевод в систему СИ:
$a = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Радиус основания цилиндра, $r$ - ?
Решение:
По условию, в прямую призму, в основании которой лежит правильный треугольник, вписан цилиндр. Это означает, что основание цилиндра (окружность) вписано в основание призмы (правильный треугольник).
Таким образом, задача сводится к нахождению радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной $a$.
Радиус $r$ окружности, вписанной в правильный треугольник, вычисляется по формуле:
$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$
где $a$ — сторона треугольника.
Подставим известное значение стороны $a = 1$ см в формулу:
$r = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{6}$ см.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{6}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.