gdz.top
Номер 2, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 2, страница 176.
№1
№2 (с. 176)
Условие. №2 (с. 176)
2. Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна 4 $\text{см}^2$. Найдите диаметр сферы.
Решение 2 (rus). №2 (с. 176)
Дано:
Площадь осевого сечения цилиндра $S = 4 \text{ см}^2$.
В цилиндр вписана сфера.
Перевод в систему СИ:
$S = 4 \text{ см}^2 = 4 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$.
Найти:
Диаметр сферы $d$.
Решение:
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d_{ц}$. Площадь этого прямоугольника $S$ вычисляется по формуле: $S = h \cdot d_{ц}$.
Условие, что сфера вписана в цилиндр, означает, что сфера касается верхнего и нижнего оснований цилиндра, а также его боковой поверхности. Из этого следует, что высота цилиндра равна диаметру вписанной сферы ($h = d$), и диаметр основания цилиндра также равен диаметру вписанной сферы ($d_{ц} = d$).
Следовательно, осевое сечение такого цилиндра является квадратом, сторона которого равна диаметру сферы $d$.
Площадь этого квадрата можно выразить через его сторону $d$:
$S = d \cdot d = d^2$
По условию задачи дано, что площадь осевого сечения равна $4 \text{ см}^2$. Подставим это значение в полученную формулу:
$d^2 = 4 \text{ см}^2$
Чтобы найти диаметр сферы, извлечем квадратный корень из значения площади:
$d = \sqrt{4 \text{ см}^2} = 2 \text{ см}$
Ответ: диаметр сферы равен $2 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.