gdz.top
Номер 3, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 3, страница 176.
№2
№3 (с. 176)
Условие. №3 (с. 176)
3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 2 см. Найдите радиус сферы, описанной около этого цилиндра.
Решение 2 (rus). №3 (с. 176)
Дано:
Диагональ осевого сечения цилиндра, $d = 2$ см.
$d = 0.02$ м.
Найти:
Радиус описанной сферы, $R_{сф}$ - ?
Решение:
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, проходящий через ось вращения цилиндра. Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $D_{цил}$.
Сфера называется описанной около цилиндра, если окружности оснований цилиндра лежат на поверхности этой сферы. Центр такой сферы совпадает с центром цилиндра (серединой отрезка, соединяющего центры оснований).
Диагональ $d$ осевого сечения цилиндра соединяет две точки на окружностях оснований, которые являются диаметрально противоположными относительно центра сферы. Следовательно, диагональ осевого сечения цилиндра равна диаметру $D_{сф}$ описанной около него сферы.
Мы имеем соотношение:
$d = D_{сф}$
Диаметр сферы связан с ее радиусом $R_{сф}$ следующим образом:
$D_{сф} = 2R_{сф}$
Из этих двух равенств следует:
$d = 2R_{сф}$
Теперь мы можем выразить радиус сферы и вычислить его значение, подставив известные данные:
$R_{сф} = \frac{d}{2}$
$R_{сф} = \frac{2 \text{ см}}{2} = 1 \text{ см}$
Ответ: радиус описанной сферы равен 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.