gdz.top
Номер 11, страница 176 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 11, страница 176.
№10
№11 (с. 176)
Условие. №11 (с. 176)
11. В основании прямой призмы правильный треугольник со стороной 1 см. Найдите радиус окружности основания цилиндра, описанного около этой призмы.
Решение 2 (rus). №11 (с. 176)
Дано:
Призма - прямая, в основании которой лежит правильный треугольник.
Сторона основания призмы, $a = 1$ см.
$a = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.
Найти:
Радиус окружности основания цилиндра, описанного около призмы, $R$.
Решение:
Цилиндр описан около прямой призмы. Это означает, что основания призмы (правильные треугольники) вписаны в основания цилиндра (окружности). Таким образом, радиус основания цилиндра совпадает с радиусом окружности, описанной около правильного треугольника, который является основанием призмы.
Радиус $R$ окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника со стороной $a$, находится по формуле:
$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$
Подставим в эту формулу значение стороны треугольника $a = 1$ см:
$R = \frac{1}{\sqrt{3}}$ см.
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель дроби на $\sqrt{3}$:
$R = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ см.
Ответ: радиус окружности основания цилиндра равен $\frac{\sqrt{3}}{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 176 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 176), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.