gdz.top
Номер 18, страница 177 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 18, страница 177.
№17
№18 (с. 177)
Условие. №18 (с. 177)
18. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, описанной около конуса, радиус основания которого равен 1 см.
Решение 2 (rus). №18 (с. 177)
Дано:
Правильная треугольная пирамида, описанная около конуса.
Радиус основания конуса, $r = 1$ см.
$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Сторону основания пирамиды, $a$.
Решение:
По условию, правильная треугольная пирамида описана около конуса. Это означает, что основание пирамиды, которое является правильным (равносторонним) треугольником, описано около основания конуса, которое является кругом. Следовательно, окружность основания конуса вписана в равносторонний треугольник в основании пирамиды.
Таким образом, радиус основания конуса $r$ равен радиусу вписанной в основание пирамиды окружности.
Пусть $a$ — искомая сторона равностороннего треугольника в основании пирамиды. Связь между стороной равностороннего треугольника и радиусом вписанной в него окружности $r$ определяется формулой:
$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$
Чтобы найти сторону $a$, выразим ее из этой формулы:
$a = 2\sqrt{3} \cdot r$
Подставим в формулу известное значение радиуса $r = 1$ см:
$a = 2\sqrt{3} \cdot 1 = 2\sqrt{3}$ см.
Ответ: $2\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 177 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18 (с. 177), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.