gdz.top
Номер 19, страница 177 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Вписанные и описанные фигуры. Цилиндр и конус - номер 19, страница 177.
№18
№19 (с. 177)
Условие. №19 (с. 177)
19. Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, описанной около конуса, радиус основания которого равен 1 см.
Решение 2 (rus). №19 (с. 177)
Дано:
Правильная четырехугольная пирамида, описанная около конуса.
Радиус основания конуса, $r = 1$ см.
Перевод в систему СИ:
$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.
Найти:
Сторону основания пирамиды, $a$.
Решение:
По условию, пирамида является правильной четырехугольной, следовательно, в ее основании лежит квадрат. Также сказано, что пирамида описана около конуса. Это означает, что основание конуса (окружность) вписано в основание пирамиды (квадрат), а их вершины совпадают.
Рассмотрим основания пирамиды и конуса. Мы имеем окружность, вписанную в квадрат. В этом случае диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата.
Пусть $a$ – сторона квадрата (основания пирамиды), а $r$ – радиус вписанной окружности (основания конуса). Диаметр окружности $d$ связан с радиусом соотношением:
$d = 2r$
Так как сторона квадрата равна диаметру вписанной в него окружности, то:
$a = d = 2r$
Подставим известное значение радиуса $r = 1$ см в формулу:
$a = 2 \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$
Ответ: сторона основания пирамиды равна 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 177 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 177), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.