gdz.top
Номер 1, страница 164 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Проверь себя! - номер 1, страница 164.
№28.27
№1 (с. 164)
Условие. №1 (с. 164)
1. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в два раза:
A) $2$; B) $4$; C) $6$; D) $8$?
Решение 2 (rus). №1 (с. 164)
Дано:
Пусть $a_1$ — начальная длина ребра куба.
Пусть $a_2$ — конечная длина ребра куба.
Согласно условию, ребро увеличили в два раза: $a_2 = 2a_1$.
Найти:
Отношение конечного объема ($V_2$) к начальному объему ($V_1$), то есть $\frac{V_2}{V_1}$.
Решение:
Формула для вычисления объема куба с длиной ребра $a$ имеет вид:
$V = a^3$
1. Начальный объем куба ($V_1$) с ребром $a_1$ составляет:
$V_1 = a_1^3$
2. Конечный объем куба ($V_2$) с ребром $a_2 = 2a_1$ составляет:
$V_2 = (a_2)^3 = (2a_1)^3 = 2^3 \cdot a_1^3 = 8a_1^3$
3. Чтобы определить, во сколько раз увеличился объем, найдем отношение конечного объема к начальному:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{8a_1^3}{a_1^3}$
Сокращая $a_1^3$ в числителе и знаменателе, получаем результат:
$\frac{V_2}{V_1} = 8$
Это означает, что объем куба увеличится в 8 раз. Данный результат соответствует варианту D).
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 164 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 164), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.