gdz.top
Номер 2, страница 164 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Проверь себя! - номер 2, страница 164.
№1
№2 (с. 164)
Условие. №2 (с. 164)
2. Площадь поверхности куба равна 12 $см^2$. Найдите его объем:
A) 2$\sqrt{2}$ $см^3$; B) 4 $см^3$; C) 4$\sqrt{2}$ $см^3$; D) 8 $см^3$.
Решение 2 (rus). №2 (с. 164)
Дано:
Площадь поверхности куба $S_{пов} = 12 \text{ см}^2$.
Перевод в систему СИ:
$S_{пов} = 12 \text{ см}^2 = 12 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 12 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0012 \text{ м}^2$.
Найти:
Объем куба $V$.
Решение:
Площадь полной поверхности куба ($S_{пов}$) состоит из суммы площадей шести его одинаковых граней. Каждая грань является квадратом. Если обозначить длину ребра куба как $a$, то площадь одной грани равна $a^2$.
Формула площади полной поверхности куба выглядит так:
$S_{пов} = 6a^2$
Используя данные из условия задачи, мы можем найти длину ребра $a$.
$12 \text{ см}^2 = 6a^2$
Чтобы найти $a^2$, разделим обе части уравнения на 6:
$a^2 = \frac{12}{6}$
$a^2 = 2 \text{ см}^2$
Теперь найдем длину ребра $a$, извлекая квадратный корень. Поскольку длина ребра не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение корня:
$a = \sqrt{2} \text{ см}$
Объем куба ($V$) вычисляется по формуле:
$V = a^3$
Подставим найденное значение длины ребра $a$ в формулу для объема:
$V = (\sqrt{2})^3 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \text{ см}^3$
Полученный результат соответствует варианту ответа А).
Ответ: $2\sqrt{2} \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 164 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 164), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.