gdz.top
Номер 3, страница 164 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Проверь себя! - номер 3, страница 164.
№2
№3 (с. 164)
Условие. №3 (с. 164)
3. Найдите объем куба, описанного около сферы радиусом 2 см:
A) 32 $cm^3$; B) 64 $cm^3$; C) 128 $cm^3$; D) 256 $cm^3$.
Решение 2 (rus). №3 (с. 164)
Дано:
Радиус сферы $R = 2$ см.
Перевод в систему СИ:
$R = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$.
Найти:
Объем куба $V$.
Решение:
Если куб описан около сферы, это означает, что сфера вписана в этот куб. В таком случае сфера касается центров всех шести граней куба. Следовательно, длина ребра куба, которую мы обозначим как $a$, равна диаметру вписанной сферы $d$.
Диаметр сферы равен удвоенному радиусу $R$:
$d = 2R$
Таким образом, ребро куба равно диаметру сферы. Подставим значение радиуса:
$a = d = 2 \times R = 2 \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$
Объем куба $V$ вычисляется по формуле как длина его ребра в третьей степени:
$V = a^3$
Подставим найденное значение длины ребра в формулу для объема:
$V = (4 \text{ см})^3 = 64 \text{ см}^3$
Ответ: $64 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 164 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 164), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.