Вопросы, страница 12 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

Вопросы

1. Что называется многогранником?

2. Какой многогранник называется кубом?

3. Что называется диагональю куба?

4. Какой многогранник называется параллелепипедом?

5. Что называется диагональю параллелепипеда?

6. Какой многогранник называется призмой?

7. Какая призма называется правильной?

8. Что называется высотой призмы?

9. Что называется диагональю призмы?

10. Какой многогранник называется выпуклым?

11. Что называется разверткой многогранника?

12. Что называется площадью поверхности многогранника?

13. Как находится площадь поверхности призмы?

Что называется многогранником?

Многогранником называется геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников (граней). Стороны граней называются рёбрами, а их вершины — вершинами многогранника. Ответ: Геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

2. Какой многогранник называется кубом?

Кубом называется правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Куб также является частным случаем прямоугольного параллелепипеда, у которого все три измерения (длина, ширина, высота) равны. Ответ: Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны.

3. Что называется диагональю куба?

Диагональю куба называется отрезок, соединяющий две вершины куба, которые не принадлежат одной и той же грани. Такие вершины также называют симметричными относительно центра куба. Ответ: Отрезок, соединяющий две симметричные относительно центра куба вершины.

4. Какой многогранник называется параллелепипедом?

Параллелепипедом называется призма, основанием которой является параллелограмм. Это означает, что все шесть граней параллелепипеда являются параллелограммами. Ответ: Многогранник, у которого шесть граней, и каждая из них является параллелограммом.

5. Что называется диагональю параллелепипеда?

Диагональю параллелепипеда называется отрезок, который соединяет две его вершины, не принадлежащие одной грани. Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Ответ: Отрезок, соединяющий две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани.

6. Какой многогранник называется призмой?

Призмой называется многогранник, у которого две грани (называемые основаниями) являются равными многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях, а остальные грани (называемые боковыми) — параллелограммы, соединяющие соответствующие стороны оснований. Ответ: Многогранник, у которого две грани (основания) — равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые) — параллелограммы.

7. Какая призма называется правильной?

Правильной призмой называется прямая призма (у которой боковые рёбра перпендикулярны основаниям), в основании которой лежит правильный многоугольник. У такой призмы боковые грани — равные прямоугольники. Ответ: Прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник.

8. Что называется высотой призмы?

Высотой призмы называется расстояние между плоскостями её оснований. Это длина любого перпендикуляра, проведённого из точки одного основания к плоскости другого. Ответ: Расстояние между плоскостями оснований призмы.

9. Что называется диагональю призмы?

Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не принадлежат одной и той же грани. Ответ: Отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не лежат на одной грани.

10. Какой многогранник называется выпуклым?

Выпуклым многогранником называется такой многогранник, который расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Иными словами, для любых двух точек внутри многогранника соединяющий их отрезок также целиком лежит внутри. Ответ: Многогранник, который лежит по одну сторону от плоскости каждой его грани.

11. Что называется разверткой многогранника?

Развёрткой многогранника называется плоская фигура (обычно состоящая из многоугольников-граней, соединённых по рёбрам), которую можно согнуть по линиям сгиба, чтобы получить поверхность данного многогранника. Ответ: Плоская фигура, из которой можно сложить (склеить) поверхность многогранника.

12. Что называется площадью поверхности многогранника?

Площадью поверхности многогранника (или площадью полной поверхности) называется сумма площадей всех его граней. Ответ: Сумма площадей всех граней многогранника.

13. Как находится площадь поверхности призмы?

Площадь полной поверхности призмы находится как сумма площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания. Формула для вычисления: $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}$, где $S_{полн}$ — площадь полной поверхности, $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности, а $S_{осн}$ — площадь основания. Ответ: Площадь полной поверхности призмы находится как сумма площадей двух оснований и площади боковой поверхности: $S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок}$.