Вопросы, страница 114 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

Вопросы

1. Какая призма называется описанной в цилиндр?

2. Около какой призмы можно описать цилиндр?

3. Какая призма называется описанной около цилиндра?

4. В какую призму можно вписать цилиндр?

5. Какая пирамида называется описанной в конус?

6. Около какой пирамиды можно описать конус?

7. Какая пирамида называется описанной около конуса?

8. В какую пирамиду можно вписать конус?

1. Какая призма называется вписанной в цилиндр?
Призма называется вписанной в цилиндр, если её основания являются многоугольниками, вписанными в окружности оснований цилиндра. Это означает, что все вершины оснований призмы лежат на этих окружностях.
Ответ: Призма, основания которой вписаны в основания цилиндра.

2. Около какой призмы можно описать цилиндр?
Цилиндр можно описать около прямой призмы, если её основание — многоугольник, который можно вписать в окружность (вписанный многоугольник). Ось цилиндра будет соединять центры окружностей, описанных около оснований.
Ответ: Около прямой призмы, основание которой является вписанным многоугольником.

3. Какая призма называется описанной около цилиндра?
Призма называется описанной около цилиндра, если её боковые грани касаются боковой поверхности цилиндра, а её основания являются многоугольниками, описанными около окружностей оснований цилиндра.
Ответ: Призма, боковые грани которой касаются цилиндра, а основания описаны около оснований цилиндра.

4. В какую призму можно вписать цилиндр?
Цилиндр можно вписать в прямую призму, если в её основание можно вписать окружность (основание — описанный многоугольник). Высота цилиндра будет равна высоте призмы, а его основания будут касаться боковых граней призмы.
Ответ: В прямую призму, основание которой является описанным многоугольником.

5. Какая пирамида называется вписанной в конус?
Пирамида называется вписанной в конус, если её основание является многоугольником, вписанным в окружность основания конуса, а её вершина совпадает с вершиной конуса.
Ответ: Пирамида, основание которой вписано в основание конуса, а их вершины совпадают.

6. Около какой пирамиды можно описать конус?
Конус можно описать около пирамиды, если её основание является многоугольником, вписанным в окружность, и вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности.
Ответ: Около пирамиды, основание которой — вписанный многоугольник, а вершина проецируется в центр описанной окружности.

7. Какая пирамида называется описанной около конуса?
Пирамида называется описанной около конуса, если её основание — многоугольник, описанный около окружности основания конуса, вершина пирамиды совпадает с вершиной конуса, а плоскости боковых граней касаются боковой поверхности конуса.
Ответ: Пирамида, основание которой описано около основания конуса, их вершины совпадают, а боковые грани касаются конуса.

8. В какую пирамиду можно вписать конус?
Конус можно вписать в пирамиду, если в её основание можно вписать окружность (основание — описанный многоугольник) и вершина пирамиды проецируется в центр этой вписанной окружности. Это также означает, что все апофемы пирамиды (высоты боковых граней, проведённые из вершины) равны.
Ответ: В пирамиду, в основание которой можно вписать окружность, а вершина проецируется в центр этой окружности.