gdz.top
Номер 18.7, страница 115 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV*. Вписанные и описанные многогранники. Параграф 18. Цилиндр и призма. Конус и пирамида - номер 18.7, страница 115.
№18.6
№18.7 (с. 115)
Условие. №18.7 (с. 115)
18.7. Найдите радиус основания и высоту цилиндра, вписанного в единичный куб (рис. 18.6).
Рис. 18.6
Решение 2 (rus). №18.7 (с. 115)
Дано:
Цилиндр вписан в единичный куб.
Длина ребра куба $a = 1$.
Найти:
$r$ — радиус основания цилиндра.
$h$ — высота цилиндра.
Решение:
По определению, цилиндр, вписанный в куб, — это такой цилиндр, у которого основаниями являются круги, вписанные в две противоположные грани куба.
Высота цилиндра
Высота вписанного цилиндра $h$ равна расстоянию между противоположными гранями куба, в которые вписаны его основания. Это расстояние в точности равно длине ребра куба $a$.
По условию задачи, куб является единичным, что означает, что длина его ребра равна 1.
$a = 1$
Следовательно, высота цилиндра также равна 1.
$h = a = 1$
Ответ: высота цилиндра равна 1.
Радиус основания цилиндра
Основание цилиндра — это круг, который вписан в грань куба. Каждая грань куба является квадратом.
В нашем случае сторона этого квадрата равна ребру единичного куба, то есть $a=1$.
Диаметр $d$ круга, вписанного в квадрат, равен стороне этого квадрата.
$d = a = 1$
Радиус основания цилиндра $r$ равен половине диаметра.
$r = \frac{d}{2} = \frac{a}{2}$
Подставив значение $a=1$, получаем:
$r = \frac{1}{2} = 0.5$
Ответ: радиус основания цилиндра равен 0.5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 18.7 расположенного на странице 115 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18.7 (с. 115), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.