gdz.top
Номер 104, страница 13 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Цилиндр - номер 104, страница 13.
№103
№104 (с. 13)
Условие 2020. №104 (с. 13)
104. Прямоугольник со сторонами 8 см и 10 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения.
Условие 2023. №104 (с. 13)
104. Прямоугольник со сторонами 8 см и 10 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения.
Решение. №104 (с. 13)
Решение 2 (2023). №104 (с. 13)
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется тело вращения, которое называется цилиндром.
В условии задачи указано, что прямоугольник со сторонами 8 см и 10 см вращается вокруг меньшей стороны. Это означает, что:
- Высота полученного цилиндра (h) будет равна длине меньшей стороны, то есть $h = 8$ см.
- Радиус основания цилиндра (r) будет равен длине большей стороны, то есть $r = 10$ см.
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) складывается из площади двух оснований ($S_{осн}$) и площади боковой поверхности ($S_{бок}$). Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра:
$S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок}$
Площадь одного основания (круга) вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi r^2$
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
$S_{бок} = 2\pi rh$
Таким образом, общая формула для площади полной поверхности цилиндра:
$S_{полн} = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi r(r+h)$
Теперь подставим наши значения $r=10$ см и $h=8$ см в формулу:
$S_{полн} = 2\pi \cdot 10 \cdot (10 + 8)$
$S_{полн} = 20\pi \cdot (18)$
$S_{полн} = 360\pi$ см²
Ответ: $360\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 104 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №104 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.