gdz.top
Номер 275, страница 33 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды - номер 275, страница 33.
№274
№275 (с. 33)
Условие 2020. №275 (с. 33)
275. Стороны оснований правильной усечённой четырёхугольной пирамиды равны 3 см и 5 см, а высота — 4 см. Найдите объём усечённой пирамиды.
Условие 2023. №275 (с. 33)
275. Стороны оснований правильной усечённой четырёх-угольной пирамиды равны 3 см и 5 см, а высота — 4 см. Найдите объём усечённой пирамиды.
Решение. №275 (с. 33)
Решение 2 (2023). №275 (с. 33)
Объём усечённой пирамиды вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3}h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2})$
где $h$ — высота усечённой пирамиды, а $S_1$ и $S_2$ — площади её оснований.
В условии задачи дана правильная усечённая четырёхугольная пирамида. Это означает, что её основаниями являются квадраты.
Дано:
- Сторона большего основания: $a_1 = 5$ см.
- Сторона меньшего основания: $a_2 = 3$ см.
- Высота пирамиды: $h = 4$ см.
1. Найдём площадь большего основания $S_1$:
$S_1 = a_1^2 = 5^2 = 25$ см$^2$.
2. Найдём площадь меньшего основания $S_2$:
$S_2 = a_2^2 = 3^2 = 9$ см$^2$.
3. Теперь подставим все известные значения в формулу для объёма:
$V = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot (25 + 9 + \sqrt{25 \cdot 9})$
4. Вычислим значение в скобках:
$V = \frac{4}{3} \cdot (25 + 9 + \sqrt{225})$
$V = \frac{4}{3} \cdot (25 + 9 + 15)$
$V = \frac{4}{3} \cdot (34 + 15)$
$V = \frac{4}{3} \cdot 49$
5. Вычислим итоговый объём:
$V = \frac{4 \cdot 49}{3} = \frac{196}{3} = 65\frac{1}{3}$ см$^3$.
Ответ: $65\frac{1}{3}$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 275 расположенного на странице 33 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №275 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.