gdz.top
Номер 40, страница 8 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Сложение и вычитание векторов - номер 40, страница 8.
№39
№40 (с. 8)
Условие 2020. №40 (с. 8)
40. Даны векторы $\vec{m}(3; -4; 5)$ и $\vec{n}(-2; 3; 7)$. Найдите:
1) координаты вектора $\vec{m} + \vec{n}$;
2) $\left|\vec{m} + \vec{n}\right|$.
Условие 2023. №40 (с. 8)
40. Даны векторы $ \vec{m} (3; -4; 5) $ и $ \vec{n} (-2; 3; 7) $. Найдите:
1) координаты вектора $ \vec{m} + \vec{n} $;
2) $ |\vec{m} + \vec{n}| $.
Решение. №40 (с. 8)
Решение 2 (2023). №40 (с. 8)
1) координаты вектора \(\vec{m} + \vec{n}\);
Чтобы найти координаты суммы двух векторов, необходимо сложить их соответствующие координаты. Даны векторы \(\vec{m}(3; -4; 5)\) и \(\vec{n}(-2; 3; 7)\). Обозначим результирующий вектор как \(\vec{c} = \vec{m} + \vec{n}\). Его координаты будут:
\(x_c = x_m + x_n = 3 + (-2) = 1\)
\(y_c = y_m + y_n = -4 + 3 = -1\)
\(z_c = z_m + z_n = 5 + 7 = 12\)
Таким образом, координаты вектора \(\vec{m} + \vec{n}\) равны (1; -1; 12).
Ответ: (1; -1; 12).
2) \(|\vec{m} + \vec{n}|\).
Модуль (или длина) вектора \(\vec{a}(x; y; z)\) вычисляется по формуле: \(|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\). Мы уже нашли координаты вектора \(\vec{m} + \vec{n}\), они равны (1; -1; 12). Теперь найдем его модуль:
\(|\vec{m} + \vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 12^2} = \sqrt{1 + 1 + 144} = \sqrt{146}\).
Число 146 можно разложить на простые множители как \(2 \cdot 73\), поэтому корень из этого числа не упрощается.
Ответ: \(\sqrt{146}\).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 40 расположенного на странице 8 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №40 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.