gdz.top
Номер 33, страница 7 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Векторы в пространстве - номер 33, страница 7.
№32
№33 (с. 7)
Условие 2020. №33 (с. 7)
33. Модуль вектора $\vec{m} (5; -3; z)$ равен 9. Найдите значение z.
Условие 2023. №33 (с. 7)
33. Модуль вектора $\vec{m}$ $(5; -3; z)$ равен 9. Найдите значение $z$.
Решение. №33 (с. 7)
Решение 2 (2023). №33 (с. 7)
Модуль (длина) вектора $\vec{m}$ с координатами $(x; y; z)$ вычисляется по формуле:
$|\vec{m}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
По условию, нам дан вектор $\vec{m}(5; -3; z)$ и его модуль $|\vec{m}| = 9$. Подставим известные значения в формулу:
$\sqrt{5^2 + (-3)^2 + z^2} = 9$
Для того чтобы решить полученное уравнение, возведем обе его части в квадрат, чтобы избавиться от знака корня:
$(\sqrt{5^2 + (-3)^2 + z^2})^2 = 9^2$
$5^2 + (-3)^2 + z^2 = 81$
Вычислим значения квадратов в левой части уравнения:
$25 + 9 + z^2 = 81$
Сложим числа:
$34 + z^2 = 81$
Теперь выразим $z^2$:
$z^2 = 81 - 34$
$z^2 = 47$
Из этого уравнения следует, что $z$ может принимать два значения:
$z = \sqrt{47}$ или $z = -\sqrt{47}$
Ответ: $z = \pm\sqrt{47}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 7 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.