gdz.top
Номер 36, страница 7 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Векторы в пространстве - номер 36, страница 7.
№35
№36 (с. 7)
Условие 2020. №36 (с. 7)
36. Существует ли параллельный перенос, при котором образом точки $E(-2; 4; -1)$ является точка $E_1(5; -3; 1)$, а образом точки $F(7; -11; 10)$ — точка $F_1(14; -18; 12)$?
Условие 2023. №36 (с. 7)
36. Существует ли параллельный перенос, при котором образом точки $E (-2; 4; -1)$ является точка $E_1 (5; -3; 1)$, а образом точки $F (7; -11; 10)$ — точка $F_1 (14; -18; 12)$?
Решение. №36 (с. 7)
Решение 2 (2023). №36 (с. 7)
Параллельный перенос в пространстве задается вектором. Если при параллельном переносе точка $M(x; y; z)$ переходит в точку $M_1(x_1; y_1; z_1)$, то вектор переноса $\vec{a}$ имеет координаты $(x_1 - x; y_1 - y; z_1 - z)$.
Для того чтобы один и тот же параллельный перенос переводил точку $E$ в $E_1$ и точку $F$ в $F_1$, векторы переноса $\vec{EE_1}$ и $\vec{FF_1}$ должны быть равны.
Найдем координаты вектора переноса $\vec{a_1} = \vec{EE_1}$ для точек $E(-2; 4; -1)$ и $E_1(5; -3; 1)$:
$\vec{a_1} = (5 - (-2); -3 - 4; 1 - (-1)) = (7; -7; 2)$.
Теперь найдем координаты вектора переноса $\vec{a_2} = \vec{FF_1}$ для точек $F(7; -11; 10)$ и $F_1(14; -18; 12)$:
$\vec{a_2} = (14 - 7; -18 - (-11); 12 - 10) = (7; -7; 2)$.
Так как векторы переноса $\vec{a_1}$ и $\vec{a_2}$ равны:
$\vec{a_1} = \vec{a_2} = (7; -7; 2)$,
то такой параллельный перенос существует.
Ответ: да, существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 7 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №36 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.