gdz.top
Номер 42, страница 8 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Сложение и вычитание векторов - номер 42, страница 8.
№41
№42 (с. 8)
Условие 2020. №42 (с. 8)
42. Даны векторы $\vec{m}$ (3; -4; 5) и $\vec{n}$ (-2; 3; 7). Найдите $|\vec{m} - \vec{n}|.$
Условие 2023. №42 (с. 8)
42. Даны векторы $\vec{m} (3; -4; 5)$ и $\vec{n} (-2; 3; 7)$. Найдите $|\vec{m}-\vec{n}|$.
Решение. №42 (с. 8)
Решение 2 (2023). №42 (с. 8)
Для того чтобы найти модуль разности векторов $|\vec{m} - \vec{n}|$, необходимо выполнить два шага: сначала найти координаты вектора, который является разностью векторов $\vec{m}$ и $\vec{n}$, а затем вычислить модуль (длину) этого нового вектора.
1. Нахождение координат вектора разности.
Даны векторы $\vec{m}$ с координатами $(3; -4; 5)$ и $\vec{n}$ с координатами $(-2; 3; 7)$.
Чтобы найти координаты вектора $\vec{m} - \vec{n}$, нужно из каждой координаты вектора $\vec{m}$ вычесть соответствующую координату вектора $\vec{n}$:
$\vec{m} - \vec{n} = (3 - (-2); -4 - 3; 5 - 7)$
$\vec{m} - \vec{n} = (3 + 2; -7; -2)$
$\vec{m} - \vec{n} = (5; -7; -2)$
Таким образом, мы получили вектор разности с координатами $(5; -7; -2)$.
2. Вычисление модуля вектора разности.
Модуль вектора с координатами $(x; y; z)$ вычисляется по формуле: $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Применим эту формулу к нашему вектору разности $(5; -7; -2)$:
$|\vec{m} - \vec{n}| = \sqrt{5^2 + (-7)^2 + (-2)^2}$
$|\vec{m} - \vec{n}| = \sqrt{25 + 49 + 4}$
$|\vec{m} - \vec{n}| = \sqrt{78}$
Число 78 нельзя упростить, извлекая из-под корня целый множитель, так как его разложение на простые множители ($78 = 2 \cdot 3 \cdot 13$) не содержит квадратов.
Ответ: $\sqrt{78}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 8 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №42 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.