gdz.top
Номер 312, страница 73 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Объёмы тел вращения - номер 312, страница 73.
№311
№312 (с. 73)
Условие 2020. №312 (с. 73)
312. Радиусы оснований усечённого конуса равны 5 см и 7 см, а его высота — 4 см. Найдите объём усечённого конуса.
Условие 2023. №312 (с. 73)
312. Радиусы оснований усечённого конуса равны 5 см и 7 см, а его высота – 4 см. Найдите объём усечённого конуса.
Решение. №312 (с. 73)
Решение 2 (2023). №312 (с. 73)
Для нахождения объёма усечённого конуса используется формула:
$V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2)$
где $V$ – искомый объём, $h$ – высота усечённого конуса, $R$ и $r$ – радиусы его оснований.
По условию задачи даны:
- Радиус большего основания $R = 7$ см;
- Радиус меньшего основания $r = 5$ см;
- Высота $h = 4$ см.
Подставим эти значения в формулу:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 4 \cdot (7^2 + 7 \cdot 5 + 5^2)$
Выполним вычисления поэтапно. Сначала найдём значение выражения в скобках:
$7^2 + 7 \cdot 5 + 5^2 = 49 + 35 + 25 = 109$
Теперь подставим полученный результат в формулу для объёма:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 4 \cdot 109$
$V = \frac{436\pi}{3}$
Таким образом, объём усечённого конуса равен $\frac{436\pi}{3}$ см3.
Ответ: $\frac{436\pi}{3}$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 312 расположенного на странице 73 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №312 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.