gdz.top
Номер 329, страница 75 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Площадь сферы - номер 329, страница 75.
№328
№329 (с. 75)
Условие 2020. №329 (с. 75)
329. Радиус шара уменьшили в 4 раза. Как при этом изменилась площадь его поверхности?
Условие 2023. №329 (с. 75)
329. Радиус шара уменьшили в 4 раза. Как при этом изменилась площадь его поверхности?
Решение. №329 (с. 75)
Решение 2 (2023). №329 (с. 75)
Площадь поверхности шара (сферы) $S$ вычисляется по формуле $S = 4\pi R^2$, где $R$ — радиус шара. Из этой формулы видно, что площадь поверхности пропорциональна квадрату радиуса ($S \sim R^2$).
Пусть $R_1$ — первоначальный радиус шара, а $S_1$ — его первоначальная площадь поверхности. Тогда $S_1 = 4\pi R_1^2$.
Согласно условию, радиус уменьшили в 4 раза. Новый радиус $R_2$ будет равен $R_2 = \frac{R_1}{4}$.
Найдем новую площадь поверхности $S_2$, подставив новый радиус $R_2$ в формулу: $S_2 = 4\pi R_2^2 = 4\pi \left(\frac{R_1}{4}\right)^2 = 4\pi \frac{R_1^2}{4^2} = 4\pi \frac{R_1^2}{16}$.
Теперь найдем, во сколько раз изменилась площадь, для этого разделим первоначальную площадь $S_1$ на новую $S_2$: $\frac{S_1}{S_2} = \frac{4\pi R_1^2}{4\pi \frac{R_1^2}{16}} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$.
Следовательно, площадь поверхности шара уменьшилась в 16 раз.
Ответ: Площадь поверхности шара уменьшилась в 16 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 329 расположенного на странице 75 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №329 (с. 75), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.