gdz.top
Номер 104, страница 85 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Цилиндр - номер 104, страница 85.
№103
№104 (с. 85)
Условие 2020. №104 (с. 85)
104. Прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения.
Условие 2023. №104 (с. 85)
104. Прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения.
Решение. №104 (с. 85)
Решение 2 (2023). №104 (с. 85)
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется тело вращения, которое является цилиндром. По условию задачи, прямоугольник имеет стороны 4 см и 6 см, а вращение происходит вокруг меньшей стороны.
Следовательно, меньшая сторона прямоугольника будет являться высотой цилиндра ($h$), а большая сторона — радиусом его основания ($r$).
Высота цилиндра: $h = 4$ см.
Радиус основания цилиндра: $r = 6$ см.
Площадь полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) вычисляется как сумма площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и площади двух оснований ($2S_{осн}$).
Формула площади полной поверхности цилиндра:
$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}$
Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:
$S_{бок} = 2\pi r h$
Площадь одного основания (круга) вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi r^2$
Объединив формулы, получаем:
$S_{полн} = 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r(h+r)$
Подставим наши значения $h=4$ см и $r=6$ см в формулу:
$S_{полн} = 2\pi \cdot 6 \cdot (4 + 6) = 12\pi \cdot 10 = 120\pi$ (см²).
Ответ: $120\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 104 расположенного на странице 85 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №104 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.