gdz.top
Номер 312, страница 109 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Объёмы тел вращения - номер 312, страница 109.
№311
№312 (с. 109)
Условие 2020. №312 (с. 109)
312. Радиусы оснований усечённого конуса равны 12 см и 14 см, а его высота — 5 см. Найдите объём усечённого конуса.
Условие 2023. №312 (с. 109)
312. Радиусы оснований усечённого конуса равны 12 см и 14 см, а его высота — 5 см. Найдите объём усечённого конуса.
Решение. №312 (с. 109)
Решение 2 (2023). №312 (с. 109)
Для нахождения объёма усечённого конуса используется следующая формула:
$V = \frac{1}{3}\pi h (R^2 + Rr + r^2)$,
где $V$ – объём усечённого конуса, $h$ – его высота, а $R$ и $r$ – радиусы его большего и меньшего оснований соответственно.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
Радиус большего основания $R = 14$ см.
Радиус меньшего основания $r = 12$ см.
Высота усечённого конуса $h = 5$ см.
Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления объёма:
$V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5 \cdot (14^2 + 14 \cdot 12 + 12^2)$
Сначала вычислим выражение в скобках:
$14^2 = 196$
$14 \cdot 12 = 168$
$12^2 = 144$
Теперь сложим эти значения:
$196 + 168 + 144 = 508$
Подставим полученную сумму обратно в формулу объёма:
$V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5 \cdot 508$
$V = \frac{2540\pi}{3}$
Таким образом, объём усечённого конуса составляет $\frac{2540\pi}{3}$ кубических сантиметров.
Ответ: $\frac{2540\pi}{3}$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 312 расположенного на странице 109 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №312 (с. 109), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.