gdz.top
Номер 4.1, страница 37 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 4. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 4.1, страница 37.
Вопросы?
№4.1 (с. 37)
Условие. №4.1 (с. 37)
4.1. Какими векторами, сонаправленными или противоположно направленными, являются векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, если:
1) $\vec{b} = -\frac{1}{3}\vec{a};$
2) $\vec{a} = -2\vec{b}$?
Решение 1. №4.1 (с. 37)
Решение 2. №4.1 (с. 37)
Решение 3. №4.1 (с. 37)
Два ненулевых вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ связаны соотношением $\vec{b} = k\vec{a}$, где $k$ — некоторое число (скаляр). Направление векторов зависит от знака этого числа:
- Если $k > 0$, то векторы сонаправлены (направлены в одну сторону), что обозначается как $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$.
- Если $k < 0$, то векторы противоположно направлены (направлены в противоположные стороны), что обозначается как $\vec{a} \uparrow\downarrow \vec{b}$.
Рассмотрим каждый случай отдельно.
1) Дано равенство $\vec{b} = \frac{1}{3}\vec{a}$.
В этом случае векторы связаны через коэффициент $k = \frac{1}{3}$.
Так как $k = \frac{1}{3} > 0$, то векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ являются сонаправленными.
Ответ: сонаправленными.
2) Дано равенство $\vec{a} = -2\vec{b}$.
Чтобы определить направление, выразим один вектор через другой, например, $\vec{b}$ через $\vec{a}$. Для этого разделим обе части равенства на -2:
$\vec{b} = \frac{\vec{a}}{-2} = -\frac{1}{2}\vec{a}$.
В этом случае коэффициент связи $k = -\frac{1}{2}$.
Так как $k = -\frac{1}{2} < 0$, то векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ являются противоположно направленными.
Ответ: противоположно направленными.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.1 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.1 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.