gdz.top
Номер 4.2, страница 37 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 4. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 4.2, страница 37.
№4.1
№4.2 (с. 37)
Условие. №4.2 (с. 37)
4.2. Даны векторы $\vec{a}(-3; 2; 5)$ и $\vec{b}(-2; -4; 1)$. Найдите координаты вектора $\vec{c}$, если:
1) $\vec{c} = 3\vec{a} + 2\vec{b}$;
2) $\vec{c} = 4\vec{a} - 3\vec{b}$.
Решение 1. №4.2 (с. 37)
Решение 2. №4.2 (с. 37)
Решение 3. №4.2 (с. 37)
Даны векторы $\vec{a}(-3; 2; 5)$ и $\vec{b}(-2; -4; 1)$. Чтобы найти координаты вектора $\vec{c}$, необходимо выполнить операции умножения вектора на скаляр и сложения/вычитания векторов. Эти операции выполняются покоординатно.
1) $\vec{c} = 3\vec{a} + 2\vec{b}$
Сначала найдем координаты векторов $3\vec{a}$ и $2\vec{b}$. Для этого умножим каждую координату векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ на соответствующие скаляры (3 и 2):
$3\vec{a} = (3 \cdot (-3); 3 \cdot 2; 3 \cdot 5) = (-9; 6; 15)$
$2\vec{b} = (2 \cdot (-2); 2 \cdot (-4); 2 \cdot 1) = (-4; -8; 2)$
Теперь сложим полученные векторы, складывая их соответствующие координаты:
$\vec{c} = 3\vec{a} + 2\vec{b} = (-9 + (-4); 6 + (-8); 15 + 2) = (-13; -2; 17)$
Ответ: $\vec{c}(-13; -2; 17)$.
2) $\vec{c} = 4\vec{a} - 3\vec{b}$
Аналогично первому пункту, найдем сначала координаты векторов $4\vec{a}$ и $3\vec{b}$:
$4\vec{a} = (4 \cdot (-3); 4 \cdot 2; 4 \cdot 5) = (-12; 8; 20)$
$3\vec{b} = (3 \cdot (-2); 3 \cdot (-4); 3 \cdot 1) = (-6; -12; 3)$
Теперь вычтем из координат вектора $4\vec{a}$ соответствующие координаты вектора $3\vec{b}$:
$\vec{c} = 4\vec{a} - 3\vec{b} = (-12 - (-6); 8 - (-12); 20 - 3) = (-12 + 6; 8 + 12; 17) = (-6; 20; 17)$
Ответ: $\vec{c}(-6; 20; 17)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.2 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.2 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.