gdz.top
Номер 4.9, страница 37 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 4. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 4.9, страница 37.
№4.8
№4.9 (с. 37)
Условие. №4.9 (с. 37)
4.9. Найдите координаты образа точки A (20; -35; -55) при гомотетии с центром в начале координат и коэффициентом гомотетии $k = \frac{3}{5}$.
Решение 1. №4.9 (с. 37)
Решение 2. №4.9 (с. 37)
Решение 3. №4.9 (с. 37)
Гомотетия с центром в начале координат $O(0; 0; 0)$ и коэффициентом $k$ преобразует точку $A(x; y; z)$ в точку $A'(x'; y'; z')$, координаты которой вычисляются путем умножения каждой координаты исходной точки на коэффициент гомотетии.
Формулы для нахождения координат образа точки $A'$:
$x' = k \cdot x$
$y' = k \cdot y$
$z' = k \cdot z$
По условию задачи, координаты исходной точки $A(20; -35; -55)$, а коэффициент гомотетии $k = -\frac{3}{5}$. Подставим эти значения в формулы.
1. Вычисляем координату $x'$:
$x' = (-\frac{3}{5}) \cdot 20 = -\frac{3 \cdot 20}{5} = -3 \cdot 4 = -12$
2. Вычисляем координату $y'$:
$y' = (-\frac{3}{5}) \cdot (-35) = \frac{3 \cdot 35}{5} = 3 \cdot 7 = 21$
3. Вычисляем координату $z'$:
$z' = (-\frac{3}{5}) \cdot (-55) = \frac{3 \cdot 55}{5} = 3 \cdot 11 = 33$
Следовательно, координаты образа точки $A$ при данной гомотетии равны $(-12; 21; 33)$.
Ответ: $(-12; 21; 33)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.9 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.9 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.