gdz.top
Номер 4.3, страница 37 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 4. Умножение вектора на число. Гомотетия - номер 4.3, страница 37.
№4.2
№4.3 (с. 37)
Условие. №4.3 (с. 37)
4.3. Даны векторы $\vec{m}$ (1; 7; -8) и $\vec{n}$ (3; -1; 6). Найдите координаты вектора $\vec{a}$, если:
1) $\vec{a} = -2\vec{m} + 5\vec{n}$;
2) $\vec{a} = -\vec{m} - 6\vec{n}$.
Решение 1. №4.3 (с. 37)
Решение 2. №4.3 (с. 37)
Решение 3. №4.3 (с. 37)
Даны векторы $\vec{m}(1; 7; -8)$ и $\vec{n}(3; -1; 6)$. Чтобы найти координаты вектора $\vec{a}$, нужно выполнить соответствующие операции с координатами данных векторов.
1) $\vec{a} = -2\vec{m} + 5\vec{n}$
Для нахождения координат вектора $\vec{a}$ необходимо сначала умножить координаты вектора $\vec{m}$ на $-2$, а координаты вектора $\vec{n}$ на $5$, а затем сложить полученные векторы.
1. Умножим вектор $\vec{m}$ на скаляр $-2$:
$-2\vec{m} = -2 \cdot (1; 7; -8) = (-2 \cdot 1; -2 \cdot 7; -2 \cdot (-8)) = (-2; -14; 16)$.
2. Умножим вектор $\vec{n}$ на скаляр $5$:
$5\vec{n} = 5 \cdot (3; -1; 6) = (5 \cdot 3; 5 \cdot (-1); 5 \cdot 6) = (15; -5; 30)$.
3. Сложим полученные векторы:
$\vec{a} = -2\vec{m} + 5\vec{n} = (-2; -14; 16) + (15; -5; 30)$.
Сложение векторов производится покоординатно:
$\vec{a} = (-2 + 15; -14 + (-5); 16 + 30) = (13; -19; 46)$.
Ответ: $\vec{a}(13; -19; 46)$.
2) $\vec{a} = -\vec{m} - 6\vec{n}$
Действуем аналогично первому пункту.
1. Найдем координаты вектора $-\vec{m}$ (что эквивалентно умножению на $-1$):
$-\vec{m} = -1 \cdot (1; 7; -8) = (-1; -7; 8)$.
2. Умножим вектор $\vec{n}$ на скаляр $-6$:
$-6\vec{n} = -6 \cdot (3; -1; 6) = (-6 \cdot 3; -6 \cdot (-1); -6 \cdot 6) = (-18; 6; -36)$.
3. Сложим полученные векторы:
$\vec{a} = -\vec{m} - 6\vec{n} = (-1; -7; 8) + (-18; 6; -36)$.
$\vec{a} = (-1 + (-18); -7 + 6; 8 + (-36)) = (-19; -1; -28)$.
Ответ: $\vec{a}(-19; -1; -28)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.3 расположенного на странице 37 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.3 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.