gdz.top
Номер 5.11, страница 48 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 5. Скалярное произведение векторов - номер 5.11, страница 48.
№5.10
№5.11 (с. 48)
Условие. №5.11 (с. 48)
5.11. Даны векторы $\vec{m}(3; -2; 4)$ и $\vec{n}(2; 2; z)$. При каком значении z выполняется равенство $\vec{m} \cdot \vec{n} = 18?$
Решение 1. №5.11 (с. 48)
Решение 2. №5.11 (с. 48)
Решение 3. №5.11 (с. 48)
Даны векторы $\vec{m} (3; -2; 4)$ и $\vec{n} (2; 2; z)$.
Скалярное произведение двух векторов в координатной форме находится по формуле: $\vec{a}(x_1; y_1; z_1) \cdot \vec{b}(x_2; y_2; z_2) = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$.
Применим эту формулу для векторов $\vec{m}$ и $\vec{n}$: $\vec{m} \cdot \vec{n} = 3 \cdot 2 + (-2) \cdot 2 + 4 \cdot z$.
Выполним вычисления: $6 - 4 + 4z = 2 + 4z$.
По условию задачи, скалярное произведение равно 18: $\vec{m} \cdot \vec{n} = 18$.
Составим и решим уравнение: $2 + 4z = 18$.
Перенесем 2 в правую часть уравнения: $4z = 18 - 2$ $4z = 16$.
Найдем $z$: $z = \frac{16}{4}$ $z = 4$.
Следовательно, равенство $\vec{m} \cdot \vec{n} = 18$ выполняется при $z=4$.
Ответ: $4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.11 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.11 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.