gdz.top
Номер 5.9, страница 48 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 5. Скалярное произведение векторов - номер 5.9, страница 48.
№5.8
№5.9 (с. 48)
Условие. №5.9 (с. 48)
5.9. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, если:
1) $\vec{a}(1; -2; 3)$, $\vec{b}(2; -4; 3)$;
2) $\vec{a}(-9; 4; 5)$, $\vec{b}(3; -1; 4)$.
Решение 1. №5.9 (с. 48)
Решение 2. №5.9 (с. 48)
Решение 3. №5.9 (с. 48)
Скалярное произведение двух векторов в пространстве, заданных своими координатами, — это число, равное сумме произведений соответствующих координат этих векторов. Если вектор $\vec{a}$ имеет координаты $(x_1; y_1; z_1)$ и вектор $\vec{b}$ имеет координаты $(x_2; y_2; z_2)$, то их скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$ вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$
1) Даны векторы $\vec{a}(1; -2; 3)$ и $\vec{b}(2; -4; 3)$.
Чтобы найти их скалярное произведение, перемножим соответствующие координаты и сложим результаты:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1 \cdot 2) + ((-2) \cdot (-4)) + (3 \cdot 3)$
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 + 8 + 9$
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 19$
Ответ: 19
2) Даны векторы $\vec{a}(-9; 4; 5)$ и $\vec{b}(3; -1; 4)$.
Аналогично, найдем их скалярное произведение:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = ((-9) \cdot 3) + (4 \cdot (-1)) + (5 \cdot 4)$
$\vec{a} \cdot \vec{b} = -27 + (-4) + 20$
$\vec{a} \cdot \vec{b} = -31 + 20$
$\vec{a} \cdot \vec{b} = -11$
Ответ: -11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.9 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.9 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.