gdz.top
Номер 5.23, страница 49 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве. Параграф 5. Скалярное произведение векторов - номер 5.23, страница 49.
№5.22
№5.23 (с. 49)
Условие. №5.23 (с. 49)
5.23. Найдите скалярный квадрат $(\vec{m} - 2\vec{n})^2$, если $m (2; 1; -3)$, $n (4; -2; 0)$.
Решение 1. №5.23 (с. 49)
Решение 2. №5.23 (с. 49)
Решение 3. №5.23 (с. 49)
Для того чтобы найти скалярный квадрат $(\vec{m} - 2\vec{n})^2$, необходимо выполнить следующие действия: сначала найти координаты вектора $\vec{p} = \vec{m} - 2\vec{n}$, а затем вычислить скалярный квадрат полученного вектора, который равен сумме квадратов его координат.
Даны векторы $\vec{m}(2; 1; -3)$ и $\vec{n}(4; -2; 0)$.
1. Найдем координаты вектора $2\vec{n}$
Для этого умножим каждую координату вектора $\vec{n}$ на число 2:
$2\vec{n} = 2 \cdot (4; -2; 0) = (2 \cdot 4; 2 \cdot (-2); 2 \cdot 0) = (8; -4; 0)$.
2. Найдем координаты вектора $\vec{m} - 2\vec{n}$
Для этого вычтем из координат вектора $\vec{m}$ соответствующие координаты вектора $2\vec{n}$:
$\vec{m} - 2\vec{n} = (2; 1; -3) - (8; -4; 0) = (2 - 8; 1 - (-4); -3 - 0) = (-6; 5; -3)$.
3. Вычислим скалярный квадрат полученного вектора
Скалярный квадрат вектора $\vec{a}(x; y; z)$ вычисляется по формуле $(\vec{a})^2 = x^2 + y^2 + z^2$.
Применим эту формулу к вектору $(-6; 5; -3)$:
$(\vec{m} - 2\vec{n})^2 = (-6)^2 + 5^2 + (-3)^2 = 36 + 25 + 9 = 70$.
Ответ: 70
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.23 расположенного на странице 49 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.23 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.