gdz.top
Номер 9.2, страница 92 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 9. Конус - номер 9.2, страница 92.
№9.1
№9.2 (с. 92)
Условие. №9.2 (с. 92)
9.2. Радиус основания конуса равен 6 см, а высота — 8 см. Найдите площадь:
1) боковой поверхности конуса;
2) полной поверхности конуса.
Решение 1. №9.2 (с. 92)
Решение 2. №9.2 (с. 92)
Решение 3. №9.2 (с. 92)
По условию задачи, радиус основания конуса $r = 6$ см, а его высота $h = 8$ см.
Для нахождения площади боковой поверхности нам потребуется знать длину образующей конуса $l$. Образующая, высота и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус — катетами. По теореме Пифагора:
$l^2 = r^2 + h^2$
Подставим известные значения:
$l = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ см.
1) боковой поверхности конуса
Площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок}$) вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi r l$
Подставим значения радиуса $r$ и образующей $l$:
$S_{бок} = \pi \cdot 6 \cdot 10 = 60\pi$ см2.
Ответ: $60\pi$ см2.
2) полной поверхности конуса
Площадь полной поверхности конуса ($S_{полн}$) — это сумма площади его боковой поверхности ($S_{бок}$) и площади основания ($S_{осн}$).
$S_{полн} = S_{бок} + S_{осн}$
Основание конуса — это круг, площадь которого вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi r^2$
$S_{осн} = \pi \cdot 6^2 = 36\pi$ см2.
Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площади боковой поверхности и основания:
$S_{полн} = 60\pi + 36\pi = 96\pi$ см2.
Ответ: $96\pi$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9.2 расположенного на странице 92 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.2 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.