gdz.top
Номер 10.4, страница 100 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 10. Усечённый конус - номер 10.4, страница 100.
№10.3
№10.4 (с. 100)
Условие. №10.4 (с. 100)
10.4. Найдите площадь полной поверхности усечённого конуса, радиусы оснований которого равны 4 см и 6 см, а образующая — 3 см.
Решение 1. №10.4 (с. 100)
Решение 2. №10.4 (с. 100)
Решение 3. №10.4 (с. 100)
10.4.
Площадь полной поверхности усечённого конуса ($S_{полн}$) вычисляется как сумма площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и площадей двух его оснований: большего ($S_1$) и меньшего ($S_2$).
Формула для нахождения площади полной поверхности усечённого конуса:
$S_{полн} = S_1 + S_2 + S_{бок}$
где $S_1 = \pi R^2$ — площадь большего основания, $S_2 = \pi r^2$ — площадь меньшего основания, и $S_{бок} = \pi(R+r)l$ — площадь боковой поверхности. В этих формулах $R$ — радиус большего основания, $r$ — радиус меньшего основания, а $l$ — длина образующей.
По условию задачи нам даны:
- Радиус большего основания: $R = 6$ см
- Радиус меньшего основания: $r = 4$ см
- Образующая: $l = 3$ см
1. Вычислим площадь большего основания ($S_1$):
$S_1 = \pi R^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi$ см$^2$.
2. Вычислим площадь меньшего основания ($S_2$):
$S_2 = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi$ см$^2$.
3. Вычислим площадь боковой поверхности ($S_{бок}$):
$S_{бок} = \pi(R+r)l = \pi(6+4) \cdot 3 = \pi \cdot 10 \cdot 3 = 30\pi$ см$^2$.
4. Найдём площадь полной поверхности, сложив полученные значения:
$S_{полн} = S_1 + S_2 + S_{бок} = 36\pi + 16\pi + 30\pi = (36 + 16 + 30)\pi = 82\pi$ см$^2$.
Ответ: $82\pi$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 10.4 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10.4 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.