gdz.top
Номер 10.6, страница 100 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 10. Усечённый конус - номер 10.6, страница 100.
№10.5
№10.6 (с. 100)
Условие. №10.6 (с. 100)
10.6. Радиусы оснований усечённого конуса равны 4 см и 12 см, а высота – 15 см. Найдите образующую усечённого конуса.
Решение 1. №10.6 (с. 100)
Решение 2. №10.6 (с. 100)
Решение 3. №10.6 (с. 100)
Для нахождения образующей усечённого конуса ($l$) воспользуемся его осевым сечением. Осевое сечение усечённого конуса представляет собой равнобедренную трапецию. Боковая сторона этой трапеции является образующей конуса.
В этой трапеции можно построить прямоугольный треугольник, где:
- гипотенузой будет образующая конуса $l$;
- одним катетом будет высота конуса $h$;
- вторым катетом будет разность радиусов оснований $(R - r)$.
По условию задачи нам даны:
- радиус большего основания $R = 12$ см;
- радиус меньшего основания $r = 4$ см;
- высота $h = 15$ см.
Связь между этими величинами описывается теоремой Пифагора:
$l^2 = h^2 + (R - r)^2$
Сначала вычислим разность радиусов:
$R - r = 12 - 4 = 8$ см
Теперь подставим известные значения в формулу:
$l^2 = 15^2 + 8^2$
$l^2 = 225 + 64$
$l^2 = 289$
Чтобы найти длину образующей $l$, извлечём квадратный корень:
$l = \sqrt{289}$
$l = 17$ см
Ответ: 17 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 10.6 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10.6 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.