gdz.top
Номер 13.2, страница 123 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Тела вращения. Параграф 13. Взаимное расположение сферы и плоскости - номер 13.2, страница 123.
№13.1
№13.2 (с. 123)
Условие. №13.2 (с. 123)
13.2. Диаметр сферы равен 20 см, а расстояние от её центра до плоскости $\alpha$ равно 12 см. Имеют ли данная сфера и плоскость $\alpha$ общие точки?
Решение 1. №13.2 (с. 123)
Решение 2. №13.2 (с. 123)
Решение 3. №13.2 (с. 123)
Чтобы определить, имеют ли сфера и плоскость общие точки, необходимо сравнить радиус сферы ($R$) с расстоянием от её центра до плоскости ($h$).
Нахождение радиуса сферы
Диаметр сферы по условию равен $d = 20$ см. Радиус сферы равен половине диаметра:
$R = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10$ см.
Сравнение радиуса с расстоянием до плоскости
Расстояние от центра сферы до плоскости $\alpha$ дано в условии: $h = 12$ см.
Теперь сравним вычисленный радиус $R$ и данное расстояние $h$:
$h = 12$ см, а $R = 10$ см.
Так как $12 > 10$, то расстояние от центра сферы до плоскости больше её радиуса ($h > R$).
Вывод
Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса, то сфера и плоскость не имеют общих точек. В данном случае это условие выполняется, следовательно, сфера и плоскость $\alpha$ не пересекаются и не касаются друг друга.
Ответ: нет, данная сфера и плоскость $\alpha$ не имеют общих точек.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.2 расположенного на странице 123 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.2 (с. 123), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.