gdz.top
Номер 21.2, страница 199 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 21. Площадь сферы - номер 21.2, страница 199.
№21.1
№21.2 (с. 199)
Условие. №21.2 (с. 199)
21.2. Площадь большого круга шара равна $S$. Найдите площадь поверхности данного шара.
Решение 1. №21.2 (с. 199)
Решение 3. №21.2 (с. 199)
Пусть радиус шара равен $R$.
Большой круг шара — это сечение шара плоскостью, проходящей через его центр. Радиус большого круга равен радиусу шара $R$.
Площадь большого круга по условию равна $S$. Формула для площади круга радиусом $R$ имеет вид:
$S_{круга} = \pi R^2$
Из условия мы знаем, что $S = \pi R^2$.
Площадь поверхности шара, или площадь сферы, вычисляется по формуле:
$S_{поверхности} = 4 \pi R^2$
Чтобы найти площадь поверхности шара, выраженную через $S$, мы можем заметить, что формула площади поверхности содержит выражение $\pi R^2$, которое равно $S$.
Подставим $S$ в формулу площади поверхности шара:
$S_{поверхности} = 4 \times (\pi R^2) = 4S$
Таким образом, площадь поверхности шара в четыре раза больше площади его большого круга.
Ответ: $4S$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 21.2 расположенного на странице 199 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.2 (с. 199), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.