gdz.top
Номер 21.6, страница 199 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 21. Площадь сферы - номер 21.6, страница 199.
№21.5
№21.6 (с. 199)
Условие. №21.6 (с. 199)
21.6. В каком случае расходуется больше материала: на никелировку одного шара диаметром 6 см или на никелировку 8 шаров диаметром 1 см каждый?
Решение 1. №21.6 (с. 199)
Решение 3. №21.6 (с. 199)
Расход материала для никелировки зависит от площади поверхности, которую необходимо покрыть. Чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить общую площадь поверхности в обоих случаях.
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S = \pi D^2$, где $D$ — это диаметр шара.
Найдём площадь поверхности для первого случая: один шар диаметром 6 см.
Диаметр шара $D_1 = 6$ см. Площадь его поверхности $S_1$ равна:$S_1 = \pi \cdot D_1^2 = \pi \cdot (6)^2 = 36\pi$ см$^2$.
Найдём общую площадь поверхности для второго случая: 8 шаров диаметром 1 см каждый.
Сначала вычислим площадь поверхности одного такого шара. Его диаметр $D_2 = 1$ см. Площадь поверхности одного малого шара $s_2$ равна:$s_2 = \pi \cdot D_2^2 = \pi \cdot (1)^2 = \pi$ см$^2$. Поскольку таких шаров 8, их общая площадь поверхности $S_2$ будет:$S_2 = 8 \cdot s_2 = 8 \cdot \pi = 8\pi$ см$^2$.
Сравним полученные площади.
Площадь поверхности в первом случае: $S_1 = 36\pi$ см$^2$.
Общая площадь поверхности во втором случае: $S_2 = 8\pi$ см$^2$.
Сравнивая эти значения, видим, что $36\pi > 8\pi$. Следовательно, на никелировку одного большого шара материала потребуется больше.
Ответ: больше материала расходуется на никелировку одного шара диаметром 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 21.6 расположенного на странице 199 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.6 (с. 199), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.