gdz.top
Номер 21.5, страница 199 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 21. Площадь сферы - номер 21.5, страница 199.
№21.4
№21.5 (с. 199)
Условие. №21.5 (с. 199)
21.5. Сколько метров ткани шириной 1 м необходимо для изготовления воздушного шара, радиус которого равен 2 м, если на соединения и отходы идёт 10 % ткани? Ответ округлите до десятых.
Решение 1. №21.5 (с. 199)
Решение 3. №21.5 (с. 199)
Для того чтобы найти необходимое количество ткани, сначала вычислим площадь поверхности воздушного шара. Поскольку воздушный шар имеет форму сферы, его площадь поверхности ($S_{шара}$) находится по формуле:
$S_{шара} = 4\pi r^2$, где $r$ – радиус шара.
Подставим в формулу значение радиуса $r = 2$ м:
$S_{шара} = 4 \cdot \pi \cdot (2 \text{ м})^2 = 16\pi$ м$^2$.
Эта площадь представляет собой полезное количество ткани, которое пойдет непосредственно на сам шар.
По условию задачи, 10% ткани уходит на соединения и отходы. Это означает, что полезная площадь ткани ($S_{шара}$) составляет $100\% - 10\% = 90\%$ от общей площади купленной ткани ($S_{общ}$).
Мы можем записать это соотношение в виде:
$S_{шара} = 0.9 \cdot S_{общ}$
Теперь выразим общую площадь ткани:
$S_{общ} = \frac{S_{шара}}{0.9} = \frac{16\pi}{0.9}$ м$^2$.
Ткань имеет ширину 1 м. Площадь рулона ткани ($S_{общ}$) равна произведению его длины ($L$) на ширину (1 м).
$S_{общ} = L \cdot 1$ м
Следовательно, искомая длина ткани численно равна ее общей площади:
$L = S_{общ} = \frac{16\pi}{0.9}$ м.
Выполним вычисления, используя приближенное значение $\pi \approx 3.14159$:
$L \approx \frac{16 \cdot 3.14159}{0.9} \approx \frac{50.26544}{0.9} \approx 55.8504...$ м.
Согласно условию, ответ необходимо округлить до десятых.
$L \approx 55.9$ м.
Ответ: 55,9 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 21.5 расположенного на странице 199 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.5 (с. 199), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.