gdz.top
Номер 22.120, страница 216 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-10036-2
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы. Параграф 22. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 22.120, страница 216.
№22.119
№22.120 (с. 216)
Условие. №22.120 (с. 216)
22.120. В окружности проведены хорды $AK$ и $BM$, пересекающиеся в точке $C$. Найдите отрезок $KM$, если $AB = 4$ см, $BC = 2$ см, $KC = 8$ см.
Решение 1. №22.120 (с. 216)
Решение 3. №22.120 (с. 216)
Рассмотрим треугольники $ \triangle ABC $ и $ \triangle KMC $, образованные пересекающимися хордами $AK$ и $BM$.
1. Углы $ \angle BAC $ и $ \angle KMC $ являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу $ KB $. Следовательно, $ \angle BAC = \angle KMC $.
2. Углы $ \angle ACB $ и $ \angle KCM $ равны как вертикальные углы.
Поскольку два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, треугольники $ \triangle ABC $ и $ \triangle KMC $ подобны по первому признаку подобия (по двум углам).
Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:
$ \frac{AB}{KM} = \frac{BC}{KC} = \frac{AC}{MC} $
Воспользуемся частью этой пропорции, используя известные нам значения:
$ \frac{AB}{KM} = \frac{BC}{KC} $
Подставим данные из условия задачи: $ AB = 4 $ см, $ BC = 2 $ см, $ KC = 8 $ см.
$ \frac{4}{KM} = \frac{2}{8} $
Выразим $ KM $ из этого уравнения:
$ KM = \frac{4 \cdot 8}{2} $
$ KM = \frac{32}{2} $
$ KM = 16 $ см.
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22.120 расположенного на странице 216 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.120 (с. 216), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.