Номер 15, страница 10 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 1. Декартовы координаты точки в пространстве. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 15, страница 10.

Условие.

1.15. Найдите координаты середины отрезка $CD$, если $C (-2; 6; -7)$, $D (4; -10; -3)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для нахождения координат середины отрезка необходимо вычислить среднее арифметическое соответствующих координат его концов. Пусть M(x; y; z) — середина отрезка CD. Координаты концов отрезка: C(-2; 6; -7) и D(4; -10; -3).

Координаты середины отрезка находятся по следующим формулам:

$x_M = \frac{x_C + x_D}{2}$

$y_M = \frac{y_C + y_D}{2}$

$z_M = \frac{z_C + z_D}{2}$

Подставим числовые значения в формулы:

$x_M = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$y_M = \frac{6 + (-10)}{2} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

$z_M = \frac{-7 + (-3)}{2} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Следовательно, координаты середины отрезка CD — это точка M(1; -2; -5).

Ответ: (1; -2; -5).