Номер 13, страница 17 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 2. Векторы в пространстве. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 13, страница 17.

Условие.

2.13. Найдите модуль вектора $ \vec{m}(2;-5;\sqrt{7}). $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

2.13.

Модуль (длина) вектора $\vec{m}(x; y; z)$ в трехмерном пространстве вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его координат. Формула для нахождения модуля вектора имеет вид:

$|\vec{m}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

Координаты данного вектора $\vec{m}(2; -5; \sqrt{7})$ равны $x=2$, $y=-5$ и $z=\sqrt{7}$.

Подставим эти значения в формулу и вычислим модуль вектора:

$|\vec{m}| = \sqrt{2^2 + (-5)^2 + (\sqrt{7})^2} = \sqrt{4 + 25 + 7} = \sqrt{36} = 6$

Ответ: 6