Номер 13, страница 24 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 3. Сложение и вычитание векторов. Глава 1. Координаты и векторы в пространстве - номер 13, страница 24.

Условие.

3.13. Укажите координаты вектора, противоположного вектору $\vec{a}$ (13; -10; 9).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Вектор, противоположный данному вектору, имеет те же координаты по модулю, но с противоположными знаками. Если дан вектор $\vec{a}(x; y; z)$, то противоположный ему вектор $-\vec{a}$ будет иметь координаты $(-x; -y; -z)$.

В нашем случае дан вектор $\vec{a}(13; -10; 9)$.

Чтобы найти координаты противоположного вектора, нужно изменить знак каждой его координаты:
- для координаты $x$: $-(13) = -13$
- для координаты $y$: $-(-10) = 10$
- для координаты $z$: $-(9) = -9$

Таким образом, координаты вектора, противоположного вектору $\vec{a}$, равны $(-13; 10; -9)$.

Ответ: $(-13; 10; -9)$.