Номер 3, страница 83 - гдз по геометрии 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 10. Усечённый конус. Глава 2. Тела вращения - номер 3, страница 83.

Условие.

10.3. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, радиусы оснований которого равны 1 см и 2 см, а образующая – 5 см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Площадь боковой поверхности усечённого конуса находится по формуле:

$S_{бок} = \pi (R + r) l$

где $R$ и $r$ — радиусы оснований, а $l$ — длина образующей.

По условию задачи нам даны:

Радиус одного основания $r = 1$ см.

Радиус другого основания $R = 2$ см.

Образующая $l = 5$ см.

Подставим известные значения в формулу:

$S_{бок} = \pi (2 + 1) \cdot 5$

Выполним вычисления:

$S_{бок} = \pi \cdot 3 \cdot 5$

$S_{бок} = 15\pi$ (см²)

Ответ: $15\pi$ см².